Mateusz Peszko aplikację radcowską odbywał w latach 2011-2014 w Okręgowej Izbie Radców Prawnych w Krakowie. W 2015 roku złożył egzamin zawodowy, uzyskał tytuł radcy prawnego i został wpisany na listę radców prawnych, prowadzoną przez Okręgową Izbę Radców Prawnych w Krakowie.

Studia prawnicze odbywał w latach 2006-2011 na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. W czasie studiów, jak również w trakcie aplikacji, udzielał się w Towarzystwie Biblioteki Słuchaczów Prawa Uniwersytetu Jagielońskiego, między innymi dla sekcji prawa gospodarczego i handlowego.

Od 2015 roku prowadzi indywidualną Kancelarię Radcy Prawnego. W ramach praktyki zawodowej zajmuje się stałą obsługą prawną przedsiębiorców, jak również reprezentuje indywidualnych klientów w sprawach sądowych i administracyjnych.

Do obszarów jego szczególnych zainteresowań należy prawo gospodarcze i handlowe, prawo ochrony konkurencji i konsumentów, zagadnienia e-commerce, obrót nieruchomościami, podatki.

Biegle posługuje się językiem angielskim.